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Pythonでフィボナッチ数列を使いこなす方法

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Pythonでのフィボナッチ数列

フィボナッチ数列の始め方

このチュートリアルでは次のことを学びます:

  • 再帰的なアルゴリズムを使ってフィボナッチ数列を生成する方法
  • メモ化を使って再帰的なフィボナッチアルゴリズムを最適化する方法
  • 反復的なアルゴリズムを使ってフィボナッチ数列を生成する方法

ではさっそく始めましょう!

フィボナッチ数列の始め方

Leonardo Fibonacciは、スヴァビアのフリードリヒ2世皇帝に尋ねられた次の質問に素早く答えることができたイタリアの数学者です。「死亡の場合を除いて、毎月1組のカップルが生まれ、子供たちも2ヶ月目からはもう子供を産める場合、1年後には何組のウサギのペアが得られるでしょうか?」。

その答えは次の数列でした:

このパターンは最初の2つの数値、0と1の後に始まり、数列の各数字は常にその前の2つの数字の和です。この数列については、インドの数学者たちも6世紀から知っていましたが、フィボナッチはウサギの個体数の増加を計算するためにそれを活用しました。

詳細なステップバイステップのサンプルコードをできるだけ多く含めてください。