Пропустить до содержимого
CodeMDD.io | Coding Tutorials

Использование функции sqrt в Python

CodeMDD.io

Функция квадратного корня в Python

Автор: Alex Ronquillo

По окончании этой статьи вы узнаете:

  • Что такое квадратный корень
  • Как использовать функцию квадратного корня sqrt() в Python
  • Когда функция sqrt() может быть полезна в реальном мире

Давайте начнем!

Квадратные корни в математике

В алгебре квадрат, обозначенный как x, это результат умножения числа n на само себя: x = n²

Вы можете вычислить квадраты с помощью Python:

n = 5
x = n ** 2
print(x)  # 25

Квадратный корень - это число n, которое при умножении на себя дает квадрат x.

В этом примере n, квадратный корень, равен 5.

25 - это пример идеального квадрата. Идеальными квадратами являются квадраты целых чисел:

print(1 ** 2)  # 1
print(2 ** 2)  # 4
print(3 ** 2)  # 9

Может быть, вы запомнили некоторые из этих идеальных квадратов, когда учили таблицы умножения в школе.

Если вам дан небольшой идеальный квадрат, то вы можете легко вычислить или запомнить его квадратный корень. Но для большинства других квадратов эти вычисления могут быть более сложными. В таких случаях оценка может быть достаточной, если у вас нет калькулятора.

Функция квадратного корня в Python

import math

Вот и всё! Теперь вы можете использовать math.sqrt() для вычисления квадратных корней.

sqrt() имеет простой интерфейс.

Она принимает один параметр x, который (как вы видели ранее) указывает на число, для которого вы хотите вычислить квадратный корень. В примере выше это было 25.

Давайте посмотрим на несколько примеров того, как правильно (и как неправильно) использовать sqrt().

Квадратный корень положительного числа

Например:

import math


x = math.sqrt(25)
print(x)  # 5.0


y = math.sqrt(2.25)
print(y)  # 1.5


z = math.sqrt(16.81)
print(z)  # 4.1

Квадратный корень нуля

Квадратный корень нуля равен нулю.

import math


x = math.sqrt(0)
print(x)  # 0.0

Квадратный корень отрицательных чисел

Когда вы пытаетесь вычислить квадратный корень отрицательного числа, вы получите ошибку ValueError с сообщением “math domain error”. Функция sqrt() не может вычислить квадратный корень из отрицательного числа значений, так как квадратные корни из отрицательных чисел не существуют в обычных вещественных числах.

import math


x = math.sqrt(-25)
# ValueError: math domain error

Квадратные корни в реальном мире

Функция квадратного корня sqrt() может быть полезной во многих реальных ситуациях. Например, вы можете использовать ее для решения квадратных уравнений, вычисления стороны прямоугольного треугольника или для обработки данных в научных вычислениях.

Вот несколько примеров:

import math


# Решение квадратного уравнения
a = 1
b = -3
c = 2
x1 = (-b + math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) https://codemdd.io/ (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) https://codemdd.io/ (2*a)
print(x1, x2)


# Вычисление стороны прямоугольного треугольника
a = 3
b = 4
c = math.sqrt(a**2 + b**2)
print(c)


# Обработка данных в научных вычислениях
data = [2.5, 1.8, 3.3, 4.7, 2.1]
mean = sum(data) https://codemdd.io/ len(data)
variance = sum((x - mean) ** 2 for x in data) https://codemdd.io/ len(data)
std_dev = math.sqrt(variance)
print(mean, variance, std_dev)

В каждом из этих примеров функция sqrt() позволяет легко вычислить квадратные корни и использовать их в вашем коде.

Выводы

В этой статье вы изучили, что такое квадратный корень и как использовать функцию sqrt() в Python для его вычисления. Вы также увидели, в каких ситуациях функция sqrt() может быть полезна для решения математических и научных проблем в реальном мире. Теперь у вас есть все знания, чтобы эффективно использовать функцию квадратного корня в ваших проектах на Python.