Как использовать нормальное распределение cdf в Python?

[

Введение в статистику с использованием Python

Сводные статистики

Сводные статистики позволяют сократить огромные наборы данных, чтобы обнаружить основные моменты.
В этой главе вы изучите следующие сводные статистики:
- mean (среднее значение),
- median (медиана),
- standard deviation (стандартное отклонение).
Вы также научитесь тщательно интерпретировать эти статистики и развивать навыки критического мышления, позволяющие выбрать наилучшие сводные статистики для ваших данных.

Случайные числа и вероятность

В этой главе вы научитесь генерировать случайные выборки и оценивать вероятность событий.
Вы будете работать с реальными данными о продажах, чтобы рассчитать вероятность успеха у продавцов.
Также вы будете использовать биномиальное распределение для моделирования событий с двоичными результатами.

Другие распределения и центральная предельная теорема

В этой главе вы изучите одно из наиболее важных распределений вероятности в статистике - нормальное распределение.
Вы создадите гистограммы для визуализации нормальных распределений и познакомитесь с центральной предельной теоремой.
Кроме того, вы расширите свои знания статистических функций, добавив в свой арсенал распределения Пуассона, экспоненциальное и t-распределения.

Корреляция и экспериментальное проектирование

В этой главе вы узнаете, как количественно оценить степень линейной зависимости между двумя переменными и как конфаундирующие переменные могут влиять на связь между другими переменными.
Вы также увидите, как дизайн исследования может влиять на его результаты, изменять способ анализа данных и потенциально влиять на достоверность ваших выводов.

Примеры кода

Приведенные ниже примеры кода демонстрируют, как выполнять определенные задачи с использованием Python и библиотеки для работы со статистикой.

Пример 1: Вычисление сводных статистик

import numpy as np

# Создание массива данных
data = np.array([2, 5, 7, 10, 12, 15, 17])

# Вычисление среднего значения
mean = np.mean(data)
print("Среднее значение:", mean)

# Вычисление медианы
median = np.median(data)
print("Медиана:", median)

# Вычисление стандартного отклонения
stddev = np.std(data)
print("Стандартное отклонение:", stddev)

Пример 2: Генерация случайных чисел и расчет вероятности

import numpy as np

# Генерация случайной выборки из нормального распределения
sample = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)

# Подсчет вероятности получения значений <= 2
probability = len(sample[sample <= 2]) / len(sample)
print("Вероятность:", probability)

Пример 3: Визуализация нормального распределения

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Генерация данных для нормального распределения
mu = 0
sigma = 1
data = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

# Построение гистограммы
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.5, color='blue')

# Построение графика плотности распределения
x = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma, 100)
y = norm.pdf(x, mu, sigma)
plt.plot(x, y, 'r-', linewidth=2)

# Отображение графика
plt.show()

Python - мощный инструмент для анализа данных и статистики, который позволяет выполнять различные операции с легкостью. Данные примеры кода помогут вам лучше понять основные концепции и выполнить необходимые задачи при работе со статистикой.

Заключение

В данной статье были представлены основные концепции и методы статистики, а также примеры кода на языке Python для их применения. Это поможет вам развить навыки анализа данных, применить статистические методы и принять обоснованные решения на основе полученных результатов.