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파이썬으로 norm cdf 사용하기

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1. 개요

이 파이썬 강좌에서는 통계학 입문을 위한 상세한 풀이 및 실행 가능한 단계별 샘플 코드를 제공합니다. 주어진 주제는 “정규분포 | 파이썬을 이용한 통계학 입문”입니다. 아래는 각 챕터에 대한 요약과 상세 내용입니다.

2. 요약 통계

  • 평균(mean), 중앙값(median), 표준 편차(standard deviation) 등의 개요 통계 지표를 활용하여 대용량 데이터셋을 요약하는 방법에 대해 학습합니다.
  • 요약 통계의 정확한 해석 방법을 습득하고, 데이터에 가장 적합한 요약 통계 지표를 선택하는 주제를 다룹니다.

샘플 코드:

import numpy as np


# 데이터셋 생성
dataset = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)


# 평균 계산
mean = np.mean(dataset)
print("평균:", mean)


# 중앙값 계산
median = np.median(dataset)
print("중앙값:", median)


# 표준 편차 계산
std_dev = np.std(dataset)
print("표준 편차:", std_dev)

3. 난수 생성 및 확률

  • 난수를 생성하고, 확률을 측정하는 방법에 대해 학습합니다.
  • 실제 판매 데이터를 활용하여 판매원의 성공 확률을 계산하는 방법을 배웁니다.
  • 이진 결과를 가지는 사건을 모델링하기 위해 이항 분포(binomial distribution)를 사용하는 방법을 학습합니다.

샘플 코드:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# 난수 생성
random_nums = np.random.rand(1000)


# 이항 분포 계산
binomial = np.random.binomial(n=1, p=0.5, size=1000)


# 히스토그램 시각화
plt.hist(random_nums, bins=10, alpha=0.5, label="Random Numbers")
plt.hist(binomial, bins=10, alpha=0.5, label="Binomial Distribution")
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()

4. 더 많은 분포 및 중심 극한 정리

  • 통계학에서 가장 중요한 확률 분포 중 하나인 정규분포에 대해 탐구합니다.
  • 정규분포를 시각화하기 위해 히스토그램을 생성하고, 중심 극한 정리에 대한 이해를 높입니다.
  • 통계 함수에 대한 지식을 확장하기 위해 포아송 분포(Poisson distribution), 지수 분포(exponential distribution), t-분포(t-distribution)를 학습합니다.

샘플 코드:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm, poisson, expon, t


# 정규분포 생성
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)


# 정규분포 플롯
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.5, label="Normal Distribution")


# 포아송 분포 플롯
x = range(10)
plt.plot(x, poisson.pmf(x, mu=3), 'bo-', label="Poisson Distribution")


# 지수 분포 플롯
x = np.linspace(0, 4, 100)
plt.plot(x, expon.pdf(x, scale=1/0.5), 'r-', label="Exponential Distribution")


# t-분포 플롯
x = np.linspace(-4, 4, 100)
plt.plot(x, t.pdf(x, df=5), 'g-', label="t-Distribution")


# 범례 추가 및 플롯 출력
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()

5. 상관 관계 및 실험 설계

  • 두 변수 사이의 선형 관계의 강도를 측정하는 방법과 혼동 변수가 다른 두 변수 사이의 관계에 미치는 영향을 탐색합니다.
  • 연구 설계가 결과에 어떤 영향을 미칠 수 있는지, 데이터 분석 방법을 어떻게 변경해야 하는지, 결론의 신뢰도를 어떻게 영향을 받을 수 있는지를 살펴봅니다.

샘플 코드:

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns


# 데이터 생성
data = pd.DataFrame({"Variable_A": np.random.uniform(0, 10, 100),
                     "Variable_B": np.random.uniform(0, 10, 100),
                     "Confounding_Variable": np.random.choice(['A', 'B'], size=100)})


# 시각화 - 선형 관계
sns.scatterplot(x="Variable_A", y="Variable_B", data=data)
plt.show()


# 시각화 - 혼동 변수
sns.boxplot(x="Confounding_Variable", y="Variable_B", data=data)
plt.show()

위의 내용은 “정규분포 | 파이썬을 이용한 통계학 입문” 강좌의 각 챕터 요약과 상세 내용입니다. 각 챕터에서는 해당 주제에 대한 실제 실행 가능한 샘플 코드를 제공하고, 단계별로 상세한 설명을 제공합니다. 프로그래밍을 통해 통계학의 기초를 습득하고 싶은 분들에게 유용한 강좌입니다.